A question about free fall, velocity, and the height of an object. The Next CEO of Stack OverflowVelocity Question & AccelerationUp and Down Motion (Two objects meeting in time?)Velocity of a Ball When it Hits the GroundHeight and velocity of ball thrown verticallyRelated rates problem, rocket and observerThrowing a baseball on top of a cliffGiven initial conditions, find the maximum height reached by an object thrown upwards and its velocity on returning to the groundCalculus- Conceptual question about velocity.How does the sign of the acceleration depends on the direction of the distance choosen?Confusion on when velocity and acceleration are positive vs negative

Decide between Polyglossia and Babel for LuaLaTeX in 2019

Defamation due to breach of confidentiality

Do scriptures give a method to recognize a truly self-realized person/jivanmukta?

What would be the main consequences for a country leaving the WTO?

Strange use of "whether ... than ..." in official text

Why don't programming languages automatically manage the synchronous/asynchronous problem?

Why is the US ranked as #45 in Press Freedom ratings, despite its extremely permissive free speech laws?

How to use ReplaceAll on an expression that contains a rule

Inexact numbers as keys in Association?

Is a distribution that is normal, but highly skewed, considered Gaussian?

free fall ellipse or parabola?

Lucky Feat: How can "more than one creature spend a luck point to influence the outcome of a roll"?

How to Implement Deterministic Encryption Safely in .NET

Does Germany produce more waste than the US?

What difference does it make using sed with/without whitespaces?

Help understanding this unsettling image of Titan, Epimetheus, and Saturn's rings?

What day is it again?

From jafe to El-Guest

Airplane gently rocking its wings during whole flight

Easy to read palindrome checker

Can someone explain this formula for calculating Manhattan distance?

Reshaping json / reparing json inside shell script (remove trailing comma)

What does "shotgun unity" refer to here in this sentence?

Small nick on power cord from an electric alarm clock, and copper wiring exposed but intact



A question about free fall, velocity, and the height of an object.



The Next CEO of Stack OverflowVelocity Question & AccelerationUp and Down Motion (Two objects meeting in time?)Velocity of a Ball When it Hits the GroundHeight and velocity of ball thrown verticallyRelated rates problem, rocket and observerThrowing a baseball on top of a cliffGiven initial conditions, find the maximum height reached by an object thrown upwards and its velocity on returning to the groundCalculus- Conceptual question about velocity.How does the sign of the acceleration depends on the direction of the distance choosen?Confusion on when velocity and acceleration are positive vs negative










4












$begingroup$


A falling stone is at a certain instant $100$ feet above the ground. Two seconds later it is only $16$ feet above the ground.



a) If it was thrown downward with an initial speed of $5$ ft/sec, from what height was it thrown?



b) If it was thrown upward with an initial speed of $10$ ft/sec, from what height was it thrown?



I got the wrong answers when working on this.



To solve a):



$$s(t+2) - s(t) = 84$$
$$s(t) = v_0t+cfrac12at^2, v_0 = 5, a = 32$$
$$left[5(t+2)+16(t+2)^2right]-(5t+16t^2)=84$$
$$64t=10$$
$$t=cfrac58$$
$$5left(cfrac58right)+16left(cfrac58right)^2=9.375$$
$$h_0=109.375$$



To solve b):



$$100=-16t^2+7t+h_0$$
$$16=-16(t+2)^2+7(t+2)+h_0$$
now subtract the smaller constant from the larger
$$-84=-71t+7t-50$$
$$t=cfrac3471$$
$$100=-16left(cfrac3471right)^2+7left(cfrac3471right)+h_0$$
$$h_0=cfrac5056985041$$



However the answers are:
$a=cfrac647565$
$b=100$



What am I doing wrong?










share|cite|improve this question









$endgroup$
















    4












    $begingroup$


    A falling stone is at a certain instant $100$ feet above the ground. Two seconds later it is only $16$ feet above the ground.



    a) If it was thrown downward with an initial speed of $5$ ft/sec, from what height was it thrown?



    b) If it was thrown upward with an initial speed of $10$ ft/sec, from what height was it thrown?



    I got the wrong answers when working on this.



    To solve a):



    $$s(t+2) - s(t) = 84$$
    $$s(t) = v_0t+cfrac12at^2, v_0 = 5, a = 32$$
    $$left[5(t+2)+16(t+2)^2right]-(5t+16t^2)=84$$
    $$64t=10$$
    $$t=cfrac58$$
    $$5left(cfrac58right)+16left(cfrac58right)^2=9.375$$
    $$h_0=109.375$$



    To solve b):



    $$100=-16t^2+7t+h_0$$
    $$16=-16(t+2)^2+7(t+2)+h_0$$
    now subtract the smaller constant from the larger
    $$-84=-71t+7t-50$$
    $$t=cfrac3471$$
    $$100=-16left(cfrac3471right)^2+7left(cfrac3471right)+h_0$$
    $$h_0=cfrac5056985041$$



    However the answers are:
    $a=cfrac647565$
    $b=100$



    What am I doing wrong?










    share|cite|improve this question









    $endgroup$














      4












      4








      4





      $begingroup$


      A falling stone is at a certain instant $100$ feet above the ground. Two seconds later it is only $16$ feet above the ground.



      a) If it was thrown downward with an initial speed of $5$ ft/sec, from what height was it thrown?



      b) If it was thrown upward with an initial speed of $10$ ft/sec, from what height was it thrown?



      I got the wrong answers when working on this.



      To solve a):



      $$s(t+2) - s(t) = 84$$
      $$s(t) = v_0t+cfrac12at^2, v_0 = 5, a = 32$$
      $$left[5(t+2)+16(t+2)^2right]-(5t+16t^2)=84$$
      $$64t=10$$
      $$t=cfrac58$$
      $$5left(cfrac58right)+16left(cfrac58right)^2=9.375$$
      $$h_0=109.375$$



      To solve b):



      $$100=-16t^2+7t+h_0$$
      $$16=-16(t+2)^2+7(t+2)+h_0$$
      now subtract the smaller constant from the larger
      $$-84=-71t+7t-50$$
      $$t=cfrac3471$$
      $$100=-16left(cfrac3471right)^2+7left(cfrac3471right)+h_0$$
      $$h_0=cfrac5056985041$$



      However the answers are:
      $a=cfrac647565$
      $b=100$



      What am I doing wrong?










      share|cite|improve this question









      $endgroup$




      A falling stone is at a certain instant $100$ feet above the ground. Two seconds later it is only $16$ feet above the ground.



      a) If it was thrown downward with an initial speed of $5$ ft/sec, from what height was it thrown?



      b) If it was thrown upward with an initial speed of $10$ ft/sec, from what height was it thrown?



      I got the wrong answers when working on this.



      To solve a):



      $$s(t+2) - s(t) = 84$$
      $$s(t) = v_0t+cfrac12at^2, v_0 = 5, a = 32$$
      $$left[5(t+2)+16(t+2)^2right]-(5t+16t^2)=84$$
      $$64t=10$$
      $$t=cfrac58$$
      $$5left(cfrac58right)+16left(cfrac58right)^2=9.375$$
      $$h_0=109.375$$



      To solve b):



      $$100=-16t^2+7t+h_0$$
      $$16=-16(t+2)^2+7(t+2)+h_0$$
      now subtract the smaller constant from the larger
      $$-84=-71t+7t-50$$
      $$t=cfrac3471$$
      $$100=-16left(cfrac3471right)^2+7left(cfrac3471right)+h_0$$
      $$h_0=cfrac5056985041$$



      However the answers are:
      $a=cfrac647565$
      $b=100$



      What am I doing wrong?







      calculus






      share|cite|improve this question













      share|cite|improve this question











      share|cite|improve this question




      share|cite|improve this question










      asked 5 hours ago









      JinzuJinzu

      403513




      403513




















          2 Answers
          2






          active

          oldest

          votes


















          1












          $begingroup$

          The error in a) is simple:



          From $64t=10$ it follows $t=frac532 neq frac58$. Substituting this into your formula for $s(t)$ (including that after time $t$ you are at $100$ft) yields:



          $h_0=100+5left(frac58right) + 16left(frac58right)^2=frac647564$



          which is very similar to your answer key (I assume you mistyped the denominator).



          In b) you seem to be calculating with $v_0=7ft/s$, but $v_0=10ft/s$ was given.






          share|cite|improve this answer









          $endgroup$




















            1












            $begingroup$

            the solution of
            $$left[5(t+2)+16(t+2)^2right]-(5t+16t^2)=84$$
            should be $t=frac532$ not $t=frac58$






            share|cite|improve this answer









            $endgroup$













              Your Answer





              StackExchange.ifUsing("editor", function ()
              return StackExchange.using("mathjaxEditing", function ()
              StackExchange.MarkdownEditor.creationCallbacks.add(function (editor, postfix)
              StackExchange.mathjaxEditing.prepareWmdForMathJax(editor, postfix, [["$", "$"], ["\\(","\\)"]]);
              );
              );
              , "mathjax-editing");

              StackExchange.ready(function()
              var channelOptions =
              tags: "".split(" "),
              id: "69"
              ;
              initTagRenderer("".split(" "), "".split(" "), channelOptions);

              StackExchange.using("externalEditor", function()
              // Have to fire editor after snippets, if snippets enabled
              if (StackExchange.settings.snippets.snippetsEnabled)
              StackExchange.using("snippets", function()
              createEditor();
              );

              else
              createEditor();

              );

              function createEditor()
              StackExchange.prepareEditor(
              heartbeatType: 'answer',
              autoActivateHeartbeat: false,
              convertImagesToLinks: true,
              noModals: true,
              showLowRepImageUploadWarning: true,
              reputationToPostImages: 10,
              bindNavPrevention: true,
              postfix: "",
              imageUploader:
              brandingHtml: "Powered by u003ca class="icon-imgur-white" href="https://imgur.com/"u003eu003c/au003e",
              contentPolicyHtml: "User contributions licensed under u003ca href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/"u003ecc by-sa 3.0 with attribution requiredu003c/au003e u003ca href="https://stackoverflow.com/legal/content-policy"u003e(content policy)u003c/au003e",
              allowUrls: true
              ,
              noCode: true, onDemand: true,
              discardSelector: ".discard-answer"
              ,immediatelyShowMarkdownHelp:true
              );



              );













              draft saved

              draft discarded


















              StackExchange.ready(
              function ()
              StackExchange.openid.initPostLogin('.new-post-login', 'https%3a%2f%2fmath.stackexchange.com%2fquestions%2f3169890%2fa-question-about-free-fall-velocity-and-the-height-of-an-object%23new-answer', 'question_page');

              );

              Post as a guest















              Required, but never shown

























              2 Answers
              2






              active

              oldest

              votes








              2 Answers
              2






              active

              oldest

              votes









              active

              oldest

              votes






              active

              oldest

              votes









              1












              $begingroup$

              The error in a) is simple:



              From $64t=10$ it follows $t=frac532 neq frac58$. Substituting this into your formula for $s(t)$ (including that after time $t$ you are at $100$ft) yields:



              $h_0=100+5left(frac58right) + 16left(frac58right)^2=frac647564$



              which is very similar to your answer key (I assume you mistyped the denominator).



              In b) you seem to be calculating with $v_0=7ft/s$, but $v_0=10ft/s$ was given.






              share|cite|improve this answer









              $endgroup$

















                1












                $begingroup$

                The error in a) is simple:



                From $64t=10$ it follows $t=frac532 neq frac58$. Substituting this into your formula for $s(t)$ (including that after time $t$ you are at $100$ft) yields:



                $h_0=100+5left(frac58right) + 16left(frac58right)^2=frac647564$



                which is very similar to your answer key (I assume you mistyped the denominator).



                In b) you seem to be calculating with $v_0=7ft/s$, but $v_0=10ft/s$ was given.






                share|cite|improve this answer









                $endgroup$















                  1












                  1








                  1





                  $begingroup$

                  The error in a) is simple:



                  From $64t=10$ it follows $t=frac532 neq frac58$. Substituting this into your formula for $s(t)$ (including that after time $t$ you are at $100$ft) yields:



                  $h_0=100+5left(frac58right) + 16left(frac58right)^2=frac647564$



                  which is very similar to your answer key (I assume you mistyped the denominator).



                  In b) you seem to be calculating with $v_0=7ft/s$, but $v_0=10ft/s$ was given.






                  share|cite|improve this answer









                  $endgroup$



                  The error in a) is simple:



                  From $64t=10$ it follows $t=frac532 neq frac58$. Substituting this into your formula for $s(t)$ (including that after time $t$ you are at $100$ft) yields:



                  $h_0=100+5left(frac58right) + 16left(frac58right)^2=frac647564$



                  which is very similar to your answer key (I assume you mistyped the denominator).



                  In b) you seem to be calculating with $v_0=7ft/s$, but $v_0=10ft/s$ was given.







                  share|cite|improve this answer












                  share|cite|improve this answer



                  share|cite|improve this answer










                  answered 4 hours ago









                  IngixIngix

                  5,097159




                  5,097159





















                      1












                      $begingroup$

                      the solution of
                      $$left[5(t+2)+16(t+2)^2right]-(5t+16t^2)=84$$
                      should be $t=frac532$ not $t=frac58$






                      share|cite|improve this answer









                      $endgroup$

















                        1












                        $begingroup$

                        the solution of
                        $$left[5(t+2)+16(t+2)^2right]-(5t+16t^2)=84$$
                        should be $t=frac532$ not $t=frac58$






                        share|cite|improve this answer









                        $endgroup$















                          1












                          1








                          1





                          $begingroup$

                          the solution of
                          $$left[5(t+2)+16(t+2)^2right]-(5t+16t^2)=84$$
                          should be $t=frac532$ not $t=frac58$






                          share|cite|improve this answer









                          $endgroup$



                          the solution of
                          $$left[5(t+2)+16(t+2)^2right]-(5t+16t^2)=84$$
                          should be $t=frac532$ not $t=frac58$







                          share|cite|improve this answer












                          share|cite|improve this answer



                          share|cite|improve this answer










                          answered 4 hours ago









                          E.H.EE.H.E

                          16.1k11968




                          16.1k11968



























                              draft saved

                              draft discarded
















































                              Thanks for contributing an answer to Mathematics Stack Exchange!


                              • Please be sure to answer the question. Provide details and share your research!

                              But avoid


                              • Asking for help, clarification, or responding to other answers.

                              • Making statements based on opinion; back them up with references or personal experience.

                              Use MathJax to format equations. MathJax reference.


                              To learn more, see our tips on writing great answers.




                              draft saved


                              draft discarded














                              StackExchange.ready(
                              function ()
                              StackExchange.openid.initPostLogin('.new-post-login', 'https%3a%2f%2fmath.stackexchange.com%2fquestions%2f3169890%2fa-question-about-free-fall-velocity-and-the-height-of-an-object%23new-answer', 'question_page');

                              );

                              Post as a guest















                              Required, but never shown





















































                              Required, but never shown














                              Required, but never shown












                              Required, but never shown







                              Required, but never shown

































                              Required, but never shown














                              Required, but never shown












                              Required, but never shown







                              Required, but never shown







                              Popular posts from this blog

                              Францішак Багушэвіч Змест Сям'я | Біяграфія | Творчасць | Мова Багушэвіча | Ацэнкі дзейнасці | Цікавыя факты | Спадчына | Выбраная бібліяграфія | Ушанаванне памяці | У філатэліі | Зноскі | Літаратура | Спасылкі | НавігацыяЛяхоўскі У. Рупіўся дзеля Бога і людзей: Жыццёвы шлях Лявона Вітан-Дубейкаўскага // Вольскі і Памідораў з песняй пра немца Адвакат, паэт, народны заступнік Ашмянскі веснікВ Минске появится площадь Богушевича и улица Сырокомли, Белорусская деловая газета, 19 июля 2001 г.Айцец беларускай нацыянальнай ідэі паўстаў у бронзе Сяргей Аляксандравіч Адашкевіч (1918, Мінск). 80-я гады. Бюст «Францішак Багушэвіч».Яўген Мікалаевіч Ціхановіч. «Партрэт Францішка Багушэвіча»Мікола Мікалаевіч Купава. «Партрэт зачынальніка новай беларускай літаратуры Францішка Багушэвіча»Уладзімір Іванавіч Мелехаў. На помніку «Змагарам за родную мову» Барэльеф «Францішак Багушэвіч»Памяць пра Багушэвіча на Віленшчыне Страчаная сталіца. Беларускія шыльды на вуліцах Вільні«Krynica». Ideologia i przywódcy białoruskiego katolicyzmuФранцішак БагушэвічТворы на knihi.comТворы Францішка Багушэвіча на bellib.byСодаль Уладзімір. Францішак Багушэвіч на Лідчыне;Луцкевіч Антон. Жыцьцё і творчасьць Фр. Багушэвіча ў успамінах ягоных сучасьнікаў // Запісы Беларускага Навуковага таварыства. Вільня, 1938. Сшытак 1. С. 16-34.Большая российская1188761710000 0000 5537 633Xn9209310021619551927869394п

                              Беларусь Змест Назва Гісторыя Геаграфія Сімволіка Дзяржаўны лад Палітычныя партыі Міжнароднае становішча і знешняя палітыка Адміністрацыйны падзел Насельніцтва Эканоміка Культура і грамадства Сацыяльная сфера Узброеныя сілы Заўвагі Літаратура Спасылкі НавігацыяHGЯOiТоп-2011 г. (па версіі ej.by)Топ-2013 г. (па версіі ej.by)Топ-2016 г. (па версіі ej.by)Топ-2017 г. (па версіі ej.by)Нацыянальны статыстычны камітэт Рэспублікі БеларусьШчыльнасць насельніцтва па краінахhttp://naviny.by/rubrics/society/2011/09/16/ic_articles_116_175144/А. Калечыц, У. Ксяндзоў. Спробы засялення краю неандэртальскім чалавекам.І ў Менску былі мамантыА. Калечыц, У. Ксяндзоў. Старажытны каменны век (палеаліт). Першапачатковае засяленне тэрыторыіГ. Штыхаў. Балты і славяне ў VI—VIII стст.М. Клімаў. Полацкае княства ў IX—XI стст.Г. Штыхаў, В. Ляўко. Палітычная гісторыя Полацкай зямліГ. Штыхаў. Дзяржаўны лад у землях-княствахГ. Штыхаў. Дзяржаўны лад у землях-княствахБеларускія землі ў складзе Вялікага Княства ЛітоўскагаЛюблінская унія 1569 г."The Early Stages of Independence"Zapomniane prawdy25 гадоў таму было аб'яўлена, што Язэп Пілсудскі — беларус (фота)Наша вадаДакументы ЧАЭС: Забруджванне тэрыторыі Беларусі « ЧАЭС Зона адчужэнняСведения о политических партиях, зарегистрированных в Республике Беларусь // Министерство юстиции Республики БеларусьСтатыстычны бюлетэнь „Полаўзроставая структура насельніцтва Рэспублікі Беларусь на 1 студзеня 2012 года і сярэднегадовая колькасць насельніцтва за 2011 год“Индекс человеческого развития Беларуси — не было бы нижеБеларусь занимает первое место в СНГ по индексу развития с учетом гендерного факцёраНацыянальны статыстычны камітэт Рэспублікі БеларусьКанстытуцыя РБ. Артыкул 17Трансфармацыйныя задачы БеларусіВыйсце з крызісу — далейшае рэфармаванне Беларускі рубель — сусветны лідар па дэвальвацыяхПра змену коштаў у кастрычніку 2011 г.Бядней за беларусаў у СНД толькі таджыкіСярэдні заробак у верасні дасягнуў 2,26 мільёна рублёўЭканомікаГаласуем за ТОП-100 беларускай прозыСучасныя беларускія мастакіАрхитектура Беларуси BELARUS.BYА. Каханоўскі. Культура Беларусі ўсярэдзіне XVII—XVIII ст.Анталогія беларускай народнай песні, гуказапісы спеваўБеларускія Музычныя IнструментыБеларускі рок, які мы страцілі. Топ-10 гуртоў«Мясцовы час» — нязгаслая легенда беларускай рок-музыкіСЯРГЕЙ БУДКІН. МЫ НЯ ЗНАЕМ СВАЁЙ МУЗЫКІМ. А. Каладзінскі. НАРОДНЫ ТЭАТРМагнацкія культурныя цэнтрыПублічная дыскусія «Беларуская новая пьеса: без беларускай мовы ці беларуская?»Беларускія драматургі па-ранейшаму лепш ставяцца за мяжой, чым на радзіме«Працэс незалежнага кіно пайшоў, і дзяржаву турбуе яго непадкантрольнасць»Беларускія філосафы ў пошуках прасторыВсе идём в библиотекуАрхіваванаАб Нацыянальнай праграме даследавання і выкарыстання касмічнай прасторы ў мірных мэтах на 2008—2012 гадыУ космас — разам.У суседнім з Барысаўскім раёне пабудуюць Камандна-вымяральны пунктСвяты і абрады беларусаў«Мірныя бульбашы з малой краіны» — 5 непраўдзівых стэрэатыпаў пра БеларусьМ. Раманюк. Беларускае народнае адзеннеУ Беларусі скарачаецца колькасць злачынстваўЛукашэнка незадаволены мінскімі ўладамі Крадзяжы складаюць у Мінску каля 70% злачынстваў Узровень злачыннасці ў Мінскай вобласці — адзін з самых высокіх у краіне Генпракуратура аналізуе стан са злачыннасцю ў Беларусі па каэфіцыенце злачыннасці У Беларусі стабілізавалася крымінагеннае становішча, лічыць генпракурорЗамежнікі сталі здзяйсняць у Беларусі больш злачынстваўМУС Беларусі турбуе рост рэцыдыўнай злачыннасціЯ з ЖЭСа. Дазволіце вас абкрасці! Рэйтынг усіх службаў і падраздзяленняў ГУУС Мінгарвыканкама вырасАб КДБ РБГісторыя Аператыўна-аналітычнага цэнтра РБГісторыя ДКФРТаможняagentura.ruБеларусьBelarus.by — Афіцыйны сайт Рэспублікі БеларусьСайт урада БеларусіRadzima.org — Збор архітэктурных помнікаў, гісторыя Беларусі«Глобус Беларуси»Гербы и флаги БеларусиАсаблівасці каменнага веку на БеларусіА. Калечыц, У. Ксяндзоў. Старажытны каменны век (палеаліт). Першапачатковае засяленне тэрыторыіУ. Ксяндзоў. Сярэдні каменны век (мезаліт). Засяленне краю плямёнамі паляўнічых, рыбакоў і збіральнікаўА. Калечыц, М. Чарняўскі. Плямёны на тэрыторыі Беларусі ў новым каменным веку (неаліце)А. Калечыц, У. Ксяндзоў, М. Чарняўскі. Гаспадарчыя заняткі ў каменным векуЭ. Зайкоўскі. Духоўная культура ў каменным векуАсаблівасці бронзавага веку на БеларусіФарміраванне супольнасцей ранняга перыяду бронзавага векуФотографии БеларусиРоля беларускіх зямель ва ўтварэнні і ўмацаванні ВКЛВ. Фадзеева. З гісторыі развіцця беларускай народнай вышыўкіDMOZGran catalanaБольшая российскаяBritannica (анлайн)Швейцарскі гістарычны15325917611952699xDA123282154079143-90000 0001 2171 2080n9112870100577502ge128882171858027501086026362074122714179пппппп

                              ValueError: Expected n_neighbors <= n_samples, but n_samples = 1, n_neighbors = 6 (SMOTE) The 2019 Stack Overflow Developer Survey Results Are InCan SMOTE be applied over sequence of words (sentences)?ValueError when doing validation with random forestsSMOTE and multi class oversamplingLogic behind SMOTE-NC?ValueError: Error when checking target: expected dense_1 to have shape (7,) but got array with shape (1,)SmoteBoost: Should SMOTE be ran individually for each iteration/tree in the boosting?solving multi-class imbalance classification using smote and OSSUsing SMOTE for Synthetic Data generation to improve performance on unbalanced dataproblem of entry format for a simple model in KerasSVM SMOTE fit_resample() function runs forever with no result