Phase of a real number The Next CEO of Stack OverflowWhat is the difference between phase delay and group delay?How do you relate imaginary numbers with phase shift? How to imagine this?Phase factors for an 32 point fftbaffled by fft phase spectrum!How are phase values able to capture motion from video?In filter design, why isn't it possible to have a frequency response with phase 0?Extracting accurate phase and amplitude information from FFT with an arbitrary number of samplesContinuous phase for phase delay calculus in FIR filtersPhase spectrum of 2D real functionPlotting the Phase Response

How powerful is the invisibility granted by the Gloom Stalker ranger's Umbral Sight feature?

Can I run my washing machine drain line into a condensate pump so it drains better?

Should I tutor a student who I know has cheated on their homework?

Would a completely good Muggle be able to use a wand?

Won the lottery - how do I keep the money?

Interfacing a button to MCU (and PC) with 50m long cable

Why didn't Khan get resurrected in the Genesis Explosion?

Example of a Mathematician/Physicist whose Other Publications during their PhD eclipsed their PhD Thesis

How to start emacs in "nothing" mode (`fundamental-mode`)

Is it my responsibility to learn a new technology in my own time my employer wants to implement?

What benefits would be gained by using human laborers instead of drones in deep sea mining?

Why do professional authors make "consistency" mistakes? And how to avoid them?

Indicator light circuit

Elegant way to replace substring in a regex with optional groups in Python?

Is there a way to save my career from absolute disaster?

Help understanding this unsettling image of Titan, Epimetheus, and Saturn's rings?

Anatomically Correct Strange Women In Ponds Distributing Swords

Can you replace a racial trait cantrip when leveling up?

Written every which way

What can we do to stop prior company from asking us questions?

Why do we use the plural of movies in this phrase "We went to the movies last night."?

Why has the US not been more assertive in confronting Russia in recent years?

Why does standard notation not preserve intervals (visually)

What was the first Unix version to run on a microcomputer?



Phase of a real number



The Next CEO of Stack OverflowWhat is the difference between phase delay and group delay?How do you relate imaginary numbers with phase shift? How to imagine this?Phase factors for an 32 point fftbaffled by fft phase spectrum!How are phase values able to capture motion from video?In filter design, why isn't it possible to have a frequency response with phase 0?Extracting accurate phase and amplitude information from FFT with an arbitrary number of samplesContinuous phase for phase delay calculus in FIR filtersPhase spectrum of 2D real functionPlotting the Phase Response










1












$begingroup$


Could someone please explain in what case the phase of a real number is equal to -pi (and not pi)?



I know that for positive numbers, the phase is zero. For zero, we define the phase as zero as well. And for negative numbers, the phase would be pi. But I was reading some script and there it says the phase of a real number is either 0, pi, or -pi.










share|improve this question









$endgroup$











  • $begingroup$
    do you know about phase unwrapping?
    $endgroup$
    – robert bristow-johnson
    4 hours ago
















1












$begingroup$


Could someone please explain in what case the phase of a real number is equal to -pi (and not pi)?



I know that for positive numbers, the phase is zero. For zero, we define the phase as zero as well. And for negative numbers, the phase would be pi. But I was reading some script and there it says the phase of a real number is either 0, pi, or -pi.










share|improve this question









$endgroup$











  • $begingroup$
    do you know about phase unwrapping?
    $endgroup$
    – robert bristow-johnson
    4 hours ago














1












1








1





$begingroup$


Could someone please explain in what case the phase of a real number is equal to -pi (and not pi)?



I know that for positive numbers, the phase is zero. For zero, we define the phase as zero as well. And for negative numbers, the phase would be pi. But I was reading some script and there it says the phase of a real number is either 0, pi, or -pi.










share|improve this question









$endgroup$




Could someone please explain in what case the phase of a real number is equal to -pi (and not pi)?



I know that for positive numbers, the phase is zero. For zero, we define the phase as zero as well. And for negative numbers, the phase would be pi. But I was reading some script and there it says the phase of a real number is either 0, pi, or -pi.







phase






share|improve this question













share|improve this question











share|improve this question




share|improve this question










asked 4 hours ago









NioushaNiousha

1596




1596











  • $begingroup$
    do you know about phase unwrapping?
    $endgroup$
    – robert bristow-johnson
    4 hours ago

















  • $begingroup$
    do you know about phase unwrapping?
    $endgroup$
    – robert bristow-johnson
    4 hours ago
















$begingroup$
do you know about phase unwrapping?
$endgroup$
– robert bristow-johnson
4 hours ago





$begingroup$
do you know about phase unwrapping?
$endgroup$
– robert bristow-johnson
4 hours ago











1 Answer
1






active

oldest

votes


















2












$begingroup$

Or $2pi$, or $3pi$, or any integer multiple of $pi$. Any odd multiple corresponds to -1 + 0i and any even multiple corresponds to 1 + 0i, aka -1 and 1.



"Phase of a real number" is a little bit of a misleading label. What is required here is an understanding of the complex plane and what "phase" means in terms of a DFT bin value.



Your question is equivalent to "For what values of arg(z) is z a real number?"



If that is meaningless to you, I suggest you start by reading two blog articles of mine:



The Exponential Nature of the Complex Unit Circle



And the newest:



Angle Addition Formulas from Euler's Formula



There are of course many other searches. Your terms should be "complex plane real values" for a start.



This is essential foundation material for a lot of DSP concepts.






share|improve this answer











$endgroup$













    Your Answer





    StackExchange.ifUsing("editor", function ()
    return StackExchange.using("mathjaxEditing", function ()
    StackExchange.MarkdownEditor.creationCallbacks.add(function (editor, postfix)
    StackExchange.mathjaxEditing.prepareWmdForMathJax(editor, postfix, [["$", "$"], ["\\(","\\)"]]);
    );
    );
    , "mathjax-editing");

    StackExchange.ready(function()
    var channelOptions =
    tags: "".split(" "),
    id: "295"
    ;
    initTagRenderer("".split(" "), "".split(" "), channelOptions);

    StackExchange.using("externalEditor", function()
    // Have to fire editor after snippets, if snippets enabled
    if (StackExchange.settings.snippets.snippetsEnabled)
    StackExchange.using("snippets", function()
    createEditor();
    );

    else
    createEditor();

    );

    function createEditor()
    StackExchange.prepareEditor(
    heartbeatType: 'answer',
    autoActivateHeartbeat: false,
    convertImagesToLinks: false,
    noModals: true,
    showLowRepImageUploadWarning: true,
    reputationToPostImages: null,
    bindNavPrevention: true,
    postfix: "",
    imageUploader:
    brandingHtml: "Powered by u003ca class="icon-imgur-white" href="https://imgur.com/"u003eu003c/au003e",
    contentPolicyHtml: "User contributions licensed under u003ca href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/"u003ecc by-sa 3.0 with attribution requiredu003c/au003e u003ca href="https://stackoverflow.com/legal/content-policy"u003e(content policy)u003c/au003e",
    allowUrls: true
    ,
    noCode: true, onDemand: true,
    discardSelector: ".discard-answer"
    ,immediatelyShowMarkdownHelp:true
    );



    );













    draft saved

    draft discarded


















    StackExchange.ready(
    function ()
    StackExchange.openid.initPostLogin('.new-post-login', 'https%3a%2f%2fdsp.stackexchange.com%2fquestions%2f56336%2fphase-of-a-real-number%23new-answer', 'question_page');

    );

    Post as a guest















    Required, but never shown

























    1 Answer
    1






    active

    oldest

    votes








    1 Answer
    1






    active

    oldest

    votes









    active

    oldest

    votes






    active

    oldest

    votes









    2












    $begingroup$

    Or $2pi$, or $3pi$, or any integer multiple of $pi$. Any odd multiple corresponds to -1 + 0i and any even multiple corresponds to 1 + 0i, aka -1 and 1.



    "Phase of a real number" is a little bit of a misleading label. What is required here is an understanding of the complex plane and what "phase" means in terms of a DFT bin value.



    Your question is equivalent to "For what values of arg(z) is z a real number?"



    If that is meaningless to you, I suggest you start by reading two blog articles of mine:



    The Exponential Nature of the Complex Unit Circle



    And the newest:



    Angle Addition Formulas from Euler's Formula



    There are of course many other searches. Your terms should be "complex plane real values" for a start.



    This is essential foundation material for a lot of DSP concepts.






    share|improve this answer











    $endgroup$

















      2












      $begingroup$

      Or $2pi$, or $3pi$, or any integer multiple of $pi$. Any odd multiple corresponds to -1 + 0i and any even multiple corresponds to 1 + 0i, aka -1 and 1.



      "Phase of a real number" is a little bit of a misleading label. What is required here is an understanding of the complex plane and what "phase" means in terms of a DFT bin value.



      Your question is equivalent to "For what values of arg(z) is z a real number?"



      If that is meaningless to you, I suggest you start by reading two blog articles of mine:



      The Exponential Nature of the Complex Unit Circle



      And the newest:



      Angle Addition Formulas from Euler's Formula



      There are of course many other searches. Your terms should be "complex plane real values" for a start.



      This is essential foundation material for a lot of DSP concepts.






      share|improve this answer











      $endgroup$















        2












        2








        2





        $begingroup$

        Or $2pi$, or $3pi$, or any integer multiple of $pi$. Any odd multiple corresponds to -1 + 0i and any even multiple corresponds to 1 + 0i, aka -1 and 1.



        "Phase of a real number" is a little bit of a misleading label. What is required here is an understanding of the complex plane and what "phase" means in terms of a DFT bin value.



        Your question is equivalent to "For what values of arg(z) is z a real number?"



        If that is meaningless to you, I suggest you start by reading two blog articles of mine:



        The Exponential Nature of the Complex Unit Circle



        And the newest:



        Angle Addition Formulas from Euler's Formula



        There are of course many other searches. Your terms should be "complex plane real values" for a start.



        This is essential foundation material for a lot of DSP concepts.






        share|improve this answer











        $endgroup$



        Or $2pi$, or $3pi$, or any integer multiple of $pi$. Any odd multiple corresponds to -1 + 0i and any even multiple corresponds to 1 + 0i, aka -1 and 1.



        "Phase of a real number" is a little bit of a misleading label. What is required here is an understanding of the complex plane and what "phase" means in terms of a DFT bin value.



        Your question is equivalent to "For what values of arg(z) is z a real number?"



        If that is meaningless to you, I suggest you start by reading two blog articles of mine:



        The Exponential Nature of the Complex Unit Circle



        And the newest:



        Angle Addition Formulas from Euler's Formula



        There are of course many other searches. Your terms should be "complex plane real values" for a start.



        This is essential foundation material for a lot of DSP concepts.







        share|improve this answer














        share|improve this answer



        share|improve this answer








        edited 4 hours ago









        MBaz

        9,01041733




        9,01041733










        answered 4 hours ago









        Cedron DawgCedron Dawg

        3,0632312




        3,0632312



























            draft saved

            draft discarded
















































            Thanks for contributing an answer to Signal Processing Stack Exchange!


            • Please be sure to answer the question. Provide details and share your research!

            But avoid


            • Asking for help, clarification, or responding to other answers.

            • Making statements based on opinion; back them up with references or personal experience.

            Use MathJax to format equations. MathJax reference.


            To learn more, see our tips on writing great answers.




            draft saved


            draft discarded














            StackExchange.ready(
            function ()
            StackExchange.openid.initPostLogin('.new-post-login', 'https%3a%2f%2fdsp.stackexchange.com%2fquestions%2f56336%2fphase-of-a-real-number%23new-answer', 'question_page');

            );

            Post as a guest















            Required, but never shown





















































            Required, but never shown














            Required, but never shown












            Required, but never shown







            Required, but never shown

































            Required, but never shown














            Required, but never shown












            Required, but never shown







            Required, but never shown







            Popular posts from this blog

            Францішак Багушэвіч Змест Сям'я | Біяграфія | Творчасць | Мова Багушэвіча | Ацэнкі дзейнасці | Цікавыя факты | Спадчына | Выбраная бібліяграфія | Ушанаванне памяці | У філатэліі | Зноскі | Літаратура | Спасылкі | НавігацыяЛяхоўскі У. Рупіўся дзеля Бога і людзей: Жыццёвы шлях Лявона Вітан-Дубейкаўскага // Вольскі і Памідораў з песняй пра немца Адвакат, паэт, народны заступнік Ашмянскі веснікВ Минске появится площадь Богушевича и улица Сырокомли, Белорусская деловая газета, 19 июля 2001 г.Айцец беларускай нацыянальнай ідэі паўстаў у бронзе Сяргей Аляксандравіч Адашкевіч (1918, Мінск). 80-я гады. Бюст «Францішак Багушэвіч».Яўген Мікалаевіч Ціхановіч. «Партрэт Францішка Багушэвіча»Мікола Мікалаевіч Купава. «Партрэт зачынальніка новай беларускай літаратуры Францішка Багушэвіча»Уладзімір Іванавіч Мелехаў. На помніку «Змагарам за родную мову» Барэльеф «Францішак Багушэвіч»Памяць пра Багушэвіча на Віленшчыне Страчаная сталіца. Беларускія шыльды на вуліцах Вільні«Krynica». Ideologia i przywódcy białoruskiego katolicyzmuФранцішак БагушэвічТворы на knihi.comТворы Францішка Багушэвіча на bellib.byСодаль Уладзімір. Францішак Багушэвіч на Лідчыне;Луцкевіч Антон. Жыцьцё і творчасьць Фр. Багушэвіча ў успамінах ягоных сучасьнікаў // Запісы Беларускага Навуковага таварыства. Вільня, 1938. Сшытак 1. С. 16-34.Большая российская1188761710000 0000 5537 633Xn9209310021619551927869394п

            Беларусь Змест Назва Гісторыя Геаграфія Сімволіка Дзяржаўны лад Палітычныя партыі Міжнароднае становішча і знешняя палітыка Адміністрацыйны падзел Насельніцтва Эканоміка Культура і грамадства Сацыяльная сфера Узброеныя сілы Заўвагі Літаратура Спасылкі НавігацыяHGЯOiТоп-2011 г. (па версіі ej.by)Топ-2013 г. (па версіі ej.by)Топ-2016 г. (па версіі ej.by)Топ-2017 г. (па версіі ej.by)Нацыянальны статыстычны камітэт Рэспублікі БеларусьШчыльнасць насельніцтва па краінахhttp://naviny.by/rubrics/society/2011/09/16/ic_articles_116_175144/А. Калечыц, У. Ксяндзоў. Спробы засялення краю неандэртальскім чалавекам.І ў Менску былі мамантыА. Калечыц, У. Ксяндзоў. Старажытны каменны век (палеаліт). Першапачатковае засяленне тэрыторыіГ. Штыхаў. Балты і славяне ў VI—VIII стст.М. Клімаў. Полацкае княства ў IX—XI стст.Г. Штыхаў, В. Ляўко. Палітычная гісторыя Полацкай зямліГ. Штыхаў. Дзяржаўны лад у землях-княствахГ. Штыхаў. Дзяржаўны лад у землях-княствахБеларускія землі ў складзе Вялікага Княства ЛітоўскагаЛюблінская унія 1569 г."The Early Stages of Independence"Zapomniane prawdy25 гадоў таму было аб'яўлена, што Язэп Пілсудскі — беларус (фота)Наша вадаДакументы ЧАЭС: Забруджванне тэрыторыі Беларусі « ЧАЭС Зона адчужэнняСведения о политических партиях, зарегистрированных в Республике Беларусь // Министерство юстиции Республики БеларусьСтатыстычны бюлетэнь „Полаўзроставая структура насельніцтва Рэспублікі Беларусь на 1 студзеня 2012 года і сярэднегадовая колькасць насельніцтва за 2011 год“Индекс человеческого развития Беларуси — не было бы нижеБеларусь занимает первое место в СНГ по индексу развития с учетом гендерного факцёраНацыянальны статыстычны камітэт Рэспублікі БеларусьКанстытуцыя РБ. Артыкул 17Трансфармацыйныя задачы БеларусіВыйсце з крызісу — далейшае рэфармаванне Беларускі рубель — сусветны лідар па дэвальвацыяхПра змену коштаў у кастрычніку 2011 г.Бядней за беларусаў у СНД толькі таджыкіСярэдні заробак у верасні дасягнуў 2,26 мільёна рублёўЭканомікаГаласуем за ТОП-100 беларускай прозыСучасныя беларускія мастакіАрхитектура Беларуси BELARUS.BYА. Каханоўскі. Культура Беларусі ўсярэдзіне XVII—XVIII ст.Анталогія беларускай народнай песні, гуказапісы спеваўБеларускія Музычныя IнструментыБеларускі рок, які мы страцілі. Топ-10 гуртоў«Мясцовы час» — нязгаслая легенда беларускай рок-музыкіСЯРГЕЙ БУДКІН. МЫ НЯ ЗНАЕМ СВАЁЙ МУЗЫКІМ. А. Каладзінскі. НАРОДНЫ ТЭАТРМагнацкія культурныя цэнтрыПублічная дыскусія «Беларуская новая пьеса: без беларускай мовы ці беларуская?»Беларускія драматургі па-ранейшаму лепш ставяцца за мяжой, чым на радзіме«Працэс незалежнага кіно пайшоў, і дзяржаву турбуе яго непадкантрольнасць»Беларускія філосафы ў пошуках прасторыВсе идём в библиотекуАрхіваванаАб Нацыянальнай праграме даследавання і выкарыстання касмічнай прасторы ў мірных мэтах на 2008—2012 гадыУ космас — разам.У суседнім з Барысаўскім раёне пабудуюць Камандна-вымяральны пунктСвяты і абрады беларусаў«Мірныя бульбашы з малой краіны» — 5 непраўдзівых стэрэатыпаў пра БеларусьМ. Раманюк. Беларускае народнае адзеннеУ Беларусі скарачаецца колькасць злачынстваўЛукашэнка незадаволены мінскімі ўладамі Крадзяжы складаюць у Мінску каля 70% злачынстваў Узровень злачыннасці ў Мінскай вобласці — адзін з самых высокіх у краіне Генпракуратура аналізуе стан са злачыннасцю ў Беларусі па каэфіцыенце злачыннасці У Беларусі стабілізавалася крымінагеннае становішча, лічыць генпракурорЗамежнікі сталі здзяйсняць у Беларусі больш злачынстваўМУС Беларусі турбуе рост рэцыдыўнай злачыннасціЯ з ЖЭСа. Дазволіце вас абкрасці! Рэйтынг усіх службаў і падраздзяленняў ГУУС Мінгарвыканкама вырасАб КДБ РБГісторыя Аператыўна-аналітычнага цэнтра РБГісторыя ДКФРТаможняagentura.ruБеларусьBelarus.by — Афіцыйны сайт Рэспублікі БеларусьСайт урада БеларусіRadzima.org — Збор архітэктурных помнікаў, гісторыя Беларусі«Глобус Беларуси»Гербы и флаги БеларусиАсаблівасці каменнага веку на БеларусіА. Калечыц, У. Ксяндзоў. Старажытны каменны век (палеаліт). Першапачатковае засяленне тэрыторыіУ. Ксяндзоў. Сярэдні каменны век (мезаліт). Засяленне краю плямёнамі паляўнічых, рыбакоў і збіральнікаўА. Калечыц, М. Чарняўскі. Плямёны на тэрыторыі Беларусі ў новым каменным веку (неаліце)А. Калечыц, У. Ксяндзоў, М. Чарняўскі. Гаспадарчыя заняткі ў каменным векуЭ. Зайкоўскі. Духоўная культура ў каменным векуАсаблівасці бронзавага веку на БеларусіФарміраванне супольнасцей ранняга перыяду бронзавага векуФотографии БеларусиРоля беларускіх зямель ва ўтварэнні і ўмацаванні ВКЛВ. Фадзеева. З гісторыі развіцця беларускай народнай вышыўкіDMOZGran catalanaБольшая российскаяBritannica (анлайн)Швейцарскі гістарычны15325917611952699xDA123282154079143-90000 0001 2171 2080n9112870100577502ge128882171858027501086026362074122714179пппппп

            ValueError: Expected n_neighbors <= n_samples, but n_samples = 1, n_neighbors = 6 (SMOTE) The 2019 Stack Overflow Developer Survey Results Are InCan SMOTE be applied over sequence of words (sentences)?ValueError when doing validation with random forestsSMOTE and multi class oversamplingLogic behind SMOTE-NC?ValueError: Error when checking target: expected dense_1 to have shape (7,) but got array with shape (1,)SmoteBoost: Should SMOTE be ran individually for each iteration/tree in the boosting?solving multi-class imbalance classification using smote and OSSUsing SMOTE for Synthetic Data generation to improve performance on unbalanced dataproblem of entry format for a simple model in KerasSVM SMOTE fit_resample() function runs forever with no result